Ministère de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique

Centre de Recherche
en Technologies Industrielles CRTI

crti

Equipe 10 : Segmentation d’images

Chef d'équipe :

Directeur de Recherche

Membres d'équipe :

Attaché de Recherche
Maitre de Recherche Classe « B »
Attaché de Recherche

Projets de l'équipe :

1- Segmentation d’images radiographiques : Méthodes Bayésiennes Non paramétriques


La segmentation automatique des images est une étape cruciale pour de nombreux systèmes de traitement de l’information. A titre d’exemples, on peut citer : les systèmes de vision, d’imagerie (médicale,  astrophysique,..), de contrôle non destructif et bien d’autres encore.

Le sujet a déjà  été abordéet par de multiples approches. Ces approches reposent sur des outils variés tels que la morphologie mathématique, la décomposition en ondelettes, les contours actifs, les statistiques bayésiennes,... Certaines sont fondées sur la détection de contours d’autres au contraire sur l’identification de régions. Chacune de ces classes de méthodes possèdent ses avantages et ses inconvénients.

La segmentation d’image peut également être scrutée sous le prisme Bayésien. A titre d’exemple, le cadre des champs aléatoires de Markov a été abondamment utilisé pour résoudre le problème de la segmentation d’images. Dans le domaine continu, les approches proposées par Mumford & Shah ou bien Zhu & Yuille utilisent le cadre Bayésien pour segmenter les images. Les travaux de Zhu & Yuille   font d’ailleurs explicitement le lien entre la fonctionnelle de Mumford-Shah et l’estimateur du maximum a posteriori dans le cadre Bayésien. Le cadre Bayésien est de plus en plus  populaire pour résoudre de nombreux problèmes mal posés tels que la segmentation et le suivi d’objets.

Dans ce projet nous nous focaliserons sur les modèles bayésiens non paramétriques qui définissent  une distribution de probabilité sur des espaces fonctionnels (de dimension infinie). Un modèle non paramétrique peut ainsi être simplement considéré comme un modèle statistique avec un nombre infini de paramètres. Une définition alternative est un modèle dont la complexité augmente avec le nombre de données. Ceci évite ainsi de fixer la complexité ou l'ordre du modèle, le nombre de paramètres pouvant augmenter dynamiquement avec le nombre de données.

De plus, grâce au développement des méthodes de Monte Carlo par Chaines de Markov, il est maintenant possible de réaliser des segmentations d’images qui soient complètement bayésiennes. Ce qui signifie que tous les paramètres sont traités de façon identiques, qu’il s’agisse des étiquettes de segmentation, des paramètres de classe ou encore des paramètres relatifs à la probabilité a priori du champ de Markov. L’analyse est effectuée par échantillonnage à partir de la distribution a posteriori de tous les paramètres.

Les modèles bayésiens non paramétriques les plus populaires sont actuellement les processus gaussiens et les processus de Dirichlet. En particulier, le processus de Dirichlet à mélange (Dirichlet Process Mixture, DPM) est une distribution sur les distributions de probabilité. Le DPM dépend de deux paramètres et ses réalisations sont des mélanges infinis, par exemple de densités gaussiennes. Le nombre de clusters ne doit pas être défini a priori, mais est estimé à partir des données. Bien que les processus de Dirichlet soient des objets statistiques connus depuis le début des années 1970, ces modèles ne sont vraiment devenus populaires que récemment grâce au développement des méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC) permettant d'estimer les paramètres de tels modèles. Ils ont depuis connu une grande popularité pour l'estimation de densités et la classification non supervisée dans des domaines d'application variés.

Pour obtenir l’équation d’évolution du contour, on utilisera une méthode implicite qui est la méthode des ensembles de niveaux. Les ensembles de niveaux (level sets) sont des représentations variationnelles des contours qui conduisent à des solutions qui évoluent au cours du temps dans l’image, régies par un critère global. Ces modèles ont cependant le mérite remarquable de pouvoir changer de topologie si les contours l’imposent.


2- Segmentation d’images micrographiques: Logiciel interactif pour la mesure des grains


La segmentation automatique des images est une étape cruciale pour de nombreux systèmes de traitement de l’information. A titre d’exemples, on peut citer : les systèmes de vision, d’imagerie (médicale,  astrophysique,...Lire la suite


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